Question

有這樣一道題目：已知，一次函數y=kx+b的圖象經過A（0，a），B（-1，2），______，則△ABO的面積為2，試說明理由、題目中橫線部分是一段被墨水污染了的無法辨認的文字，
（1）根據現有信息，你能否求出題目中一次函數的解析式？若能，請寫出適合條件的一次函數解析式？
（2）請根據你的理解，在橫線上添加適當的條件，把原題補充完整．

Answer 1

解：（1）根據現有信息，能求出題目中一次函數的解析式．
∵S_△ABO=2，A（0，a），B（-1，2），
∴•|a|•1=2，
∴a=±4，
∴A點的坐標為A（0，4）或A（0，-4）．
設一次函數解析式為y=kx+b，
①把A（0，4），B（-1，2）代入，
∴
解得k=2，b=4，
∴一次函數解析式為y=2x+4，
②把A（0，-4），B（-1，2）代入，
得到一次函數解析式為y=-6x-4，
適合條件的一次函數解析式為：y=2x+4，或y=-6x-4，

（2）橫線處應為關于求a的情況的語句，為：若a=______．
故答案為若a=______．
分析：（1）因為△ABO的面積為2，圖象經過A（0，a），B（-1，2），所以a有兩個值，4或-4，再用待定系數法求出一次函數解析式．
（2）根據題目前后文意思，橫線處補充的是關于求a的語句．
點評：本題考查了待定系數法求出一次函數解析式．也考查了三角形的面積公式以及分類討論的思想運用．