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3．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△DOE是位似圖形，A（0，3），B（-2，0），C（1，0），E（6，0），△ABC與△DOE的位似中心是M．
（1）在圖中畫出M點．
（2）求出M點的坐標．

分析 （1）直接利用位似圖形的性質得出M點坐標即可；
（2）利用位似圖形的性質首先得出位似比，進而得出MO：MH=1：2，即可求出MO的長．

解答 解：（1）連接DA，并延長交x軸于點M，
則M即為△ABC與△DOE的位似中心；

（2）過點D作DH⊥OE于點H，
由題意可得：BC=3，OE=6，△ABC∽△DOE，
則位似比為：3：6=1：2，
故OH=2OB=4，DH=2OA=6，
則D點的坐標為：（4，6），
由MO：MH=1：2，
MH=MO+4，
故MO：（MO+4）=1：2，
解得：MO=4，
則M點坐標為：（-4，0）．

點評 此題主要考查了位似圖形的性質，正確得出位似比，進而得出M點坐標是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補充的條件為AB=CD．（填一個正確的即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）計算：$\sqrt{500}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$-3$\sqrt{20}$
（2）化簡：（3+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{6}$-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：-32÷3+（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$）×12+（-3）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點，AE=2，∠BAE=30°，則對角線AC的長為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．把拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2先向左平移1個單位，再向下平移2個單位長度后，所得的函數表達式為（　�。�
A．y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2+2B．y=-$\frac{1}{2}$（x+1）2-2C．y=-$\frac{1}{2}$（x-1）2+2D．y=-$\frac{1}{2}$（x-1）2-2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AB是⊙的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC，BC．∠PCA=∠B
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PC=6，PA=4，求直徑AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知x2-2x-5=0，則2x2-4x的值為10．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°所得作的△A2B2C2，并求出C2的坐標；
（3）在旋轉過程中，點A經過的路徑為弧$\widehat{A{A}_{2}}$，那么$\widehat{A{A}_{2}}$的長為$\sqrt{2}$π；
（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

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