Question

【題目】如圖，在A的正東方向有一港口B．某巡邏艇從A沿著北偏東55°方向巡邏，到達C時接到命令，立刻從C沿南偏東60°方向以20海里/小時的速度航行，從C到B航行了3小時．求A，B間的距離（結果保留整數）．（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，≈1.73）

Answer 1

【答案】95海里

【解析】

過點C作CD⊥AB于點D，根據三角函數分別求出CD、BD、AD的長，進而可求出A、B間的距離．

解：如圖，過點C作CD⊥AB于點D，

由題意可知：

∠ACD＝55°，∠BCD＝60°，BC＝20×3＝60（海里），

在Rt△BCD中，CD＝BC＝30（海里），BD＝30（海里），

在Rt△ADC中，AD＝CDtan55°＝30×1.43≈42.90（海里），

∴AB＝AD+BD＝42.90+30≈95（海里）．

答：A，B間的距離為95海里．