【題目】觀察下列圖形：已知a∥b，在第一個圖中，可得∠1+∠2=180°，則按照以上規律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=度．
【答案】（n+1）×180
【解析】解：如圖，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E，P2F，P3G，
∵AB∥CD，
∴AB∥P1E∥P2F∥P3G．
由平行線的性質可得出：∠1+∠3=180°，∠5+∠6=180°，∠7+∠8=180°，∠4+∠2=180°
∴（1）∠1+∠2=180°，（2）∠1+∠P1+∠2=2×180，（3）∠1+∠P1+∠P2+∠2=3×180°，（4）∠1+∠P1+∠P2+∠P3+∠2=4×180°，
∴∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=（n+1）×180°．
所以答案是：（n+1）×180．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．
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名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．
（1）作圖（不要求寫作法）：按上面步驟作出經過兩次平移后分別得到的三角形；
（2）填空：圖中與AC既平行又相等的線段有 ， 圖中有個平行四邊形？
（3）線段AD與BF是什么位置關系和數量關系？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規律進行下去，第2016個正方形的面積是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種水果的價格如表：
購買的質量（千克） | 不超過10千克 | 超過10千克 |
每千克價格 | 6元 | 5元 |
張欣兩次共購買了25千克這種水果（第二次多于第一次），共付款132元．問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2017的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一列按一定順序和規律排列的數：
第一個數是
；
第二個數是
；
第三個數是
；
…
對任何正整數n，第n個數與第（n+1）個數的和等于
．
（1）經過探究，我們發現：
，
，
；
設這列數的第5個數為a，那么
，
，
，哪個正確？
請你直接寫出正確的結論；
（2）請你觀察第1個數、第2個數、第3個數，猜想這列數的第n個數（即用正整數n表示第n數），并且證明你的猜想滿足“第n個數與第（n+1）個數的和等于”；
（3）設M表示
，
，
，…，
，這2016個數的和，即
，求證：
．
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