Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，一次函數的圖象與正比例函數的圖象交于點，一次函數的圖象為，且，，能圍成三角形，則在下列四個數中，的值能取的是（　　）

A. ﹣2B. 1C. 2D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】

把M（m，3）代入一次函數y=-2x+5得到M（1，3），求得l2的解析式為y=3x，根據l1，l2，l3能圍成三角形，l1與l3，l3與l2有交點且一次函數y=kx+2的圖象不經過M（1，3），于是得到結論．

解：把M（m，3）代入一次函數y=-2x+5得，可得m=1，
∴M（1，3），
設l2的解析式為y=ax，
則3=a，
解得a=3，
∴l2的解析式為y=3x，
∵l1，l2，l3能圍成三角形，
∴l1與l3，l3與l2有交點且一次函數y=kx+2的圖象不經過M（1，3），
∴k≠3，k≠-2，k≠1，
∴k的值能取的是2，
故選：C．