【題目】頂點都在格點上的的三角形叫做格點三角形,如圖,在的方格紙中,
是格點三角形.
(1)在圖中,以點
為對稱中心,作出一個與
成中心對稱的格點三角形
,并在題后橫線上直接寫出
與
的位置關系: .
(2)在圖中,以
所在的直線為對稱軸,作出一個與
成軸對稱的格點三角形
,并在題后橫線上直接寫出
是什么形狀的特殊三角形: .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,將△ABE沿AE所在直線翻折得△AEF,若AB=2,∠B=45°,則△AEF與菱形ABCD重疊部分(陰影部分)的面積為( ).
A. 2 B. C.
D.
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【題目】從三角形一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的優美線.
(1)如圖,在△ABC中,AD為角平分線,∠B=50°,∠C=30°,求證:AD為△ABC的優美線;
(2)在△ABC中,∠B=46°,AD是△ABC的優美線,且△ABD是以AB為腰的等腰三角形,求∠BAC的度數;
(3)在△ABC中,AB=4,AC=2,AD是△ABC的優美線,且△ABD是等腰三角形,直接寫出優美線AD的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練.機器人從點出發,在矩形
邊上沿著
的方向勻速移動,到達點
時停止移動.已知機器人的速度為1個單位長度
,移動至拐角處調整方向需要
(即在
、
處拐彎時分別用時
).設機器人所用時間為
時,其所在位置用點
表示,
到對角線
的距離(即垂線段
的長)為
個單位長度,其中
與
的函數圖象如圖②所示.
(1)求、
的長;
(2)如圖②,點、
分別在線段
、
上,線段
平行于橫軸,
、
的橫坐標分別為
、
,設機器人用了
到達點
處,用了
到達點
處(如圖①).若
,求
、
的值.
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是邊AB的中點,點E在邊BC上,AE=BE,點M是AE的中點,聯結CM,點G在線段CM上,作∠GDN=∠AEB交邊BC于N.
(1)如圖2,當點G和點M重合時,求證:四邊形DMEN是菱形;
(2)如圖1,當點G和點M、C不重合時,求證:DG=DN.
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【題目】菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上,過點D和BC的中點H的直線交AC于點F,線段DE,CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根,請解答下列問題:
(1)求點D的坐標;
(2)若反比例函數y=(k≠0)的圖象經過點H,則k= ;
(3)點Q在直線BD上,在直線DH上是否存在點P,使以點F,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系內,點為坐標原點,
軸上點
的橫坐標為
,
軸上點
的縱坐標為
,且
,過
中點
作
軸的平行線交
于點
(1)求點的坐標;
(2)第一象限的點在
上,點
的橫坐標為
,
的面積為
(
),用含
的式子表示
,并直接寫出相應的
的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點作直線
的垂線,點
為垂足,
的平分線交
于點
,交
軸正半軸于點
,若
,求
值.
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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲,轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域,且分別標有數字1,2,3,4.游戲規則如下:兩人各轉動轉盤一次,分別記錄指針停止時所對應的數字,如兩次的數字都是奇數,則小王勝;如兩次的數字都是偶數,則小張勝;如兩次的數字是奇偶,則為平局.解答下列問題:
(1)小王轉動轉盤,當轉盤指針停止,對應盤面數字為奇數的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(-1,0),對稱軸為直線 x=2,系列結論:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)方程a(x﹣1)2 + b(x﹣1)+c=0的兩根是x1= 0,x2= 6.其中正確的結論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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