【題目】如圖，矩形ABCD的面積為2016，E、F、G、H分別是邊AB,CD的三等分點，則圖中陰影四邊形的面積為___;若AB·BC=2016，AD:AB=8:9，則陰影四邊形的周長為___.
【答案】168； 20
.
【解析】
（1）連接KI，連接JL，并延長交AB、CD于點M、N，連接FG，先證四邊形IJKL是菱形,然后根據菱形的面積公式求面積；
（2）設AD=8x，AB=9x，根據AB·BC=2016列出方程求出矩形的邊長，進一步得到四邊形IJKL的對角線長，再利用勾股定理求出菱形的邊長和周長.
連接KI，連接JL，并延長交AB、CD于點M、N，連接FG
∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∵ E、F、G、H分別是邊AB,CD的三等分點
∴AE=
AB，CG=CD，
∴AE=CG，AE∥CG
∴四邊形AECG是平行四邊形
∴AG∥CE
同理可證：DF∥BH
∴四邊形IJKL是平行四邊形
∵AF=DG，AF∥DG，∠FAD=90°
∴四邊形AFGD是矩形，
∴IA=ID=IG=IF
∵AI∥EJ
∴
即IJ=
FI
同理可證IL=GI
∴JL是△IFG的中位線
∴JL=FG=BC
∴IJ=IL
∴四邊形IJKL是菱形,
∴JL⊥IK，
∵IK=AE=AB
∴S菱形
；
∵AB·BC=2016，AD:AB=8:9
設AD=8x，AB=9x
∴72x2=2016
解之：x=2
∴
∴
在Rt△ILO中，
∴菱形IJKL的周長為：
故答案為：168；20
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個動點，運動路線是A→B→C→D→A，設P點經過的路程為x，以A，P，B為頂點的三角形面積為y，則選項圖象能大致反映y與x的函數關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉．分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____．
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【題目】閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共應用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，則需應用上述方法 次，結果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n為正整數).
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【題目】關于x的一元二次方程x2+2019x+m=0與x2+mx+2019=0有且只有一個公共根，m的值為（ ）
A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020
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【題目】某景點的門票價格如表：
購票人數/人 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
每人門票價/元 | 12 | 10 | 8 |
某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數少于50人，（2）班人數多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．
（1）兩個班各有多少名學生？
（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節約了多少錢？
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【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（6，4）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是（ �。�
A. （2，12）
B. （﹣2，0）
C. （2，12）或（﹣2，0）
D. （12，2）或（﹣2，0）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．
（1）求一次函數y=kx+b的關系式；
（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞
的x的取值范圍；
（3）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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