【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區內的某三個校區中各自隨機抽取一個小區進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD>DA，DA=2．點P、Q同時從D點出發，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動．過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯接PR．當點Q到達A時，點P、Q同時停止運動．設PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關于x的函數圖像如圖2所示（其中0<x≤
，<x≤m時，函數的解析式不同）
（1）填空：n的值為___________;
（2）求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC頂點的坐標分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．
（1）以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且ABC位于點C的異側，并表示出點A1的坐標．
（2）作出△ABC繞點C順時針旋轉90°后的圖形△A2B2C．
（3）在（2）的條件下求出點B經過的路徑長（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀以下材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Napier，1550年-1617年），納皮爾發明對數是在指數概念建立之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Euler，1707年-1783年）才發現指數與對數之間的聯系．對數的定義：一般地，若
，則
叫做以
為底
的對數，記作
．比如指數式
可以轉化為
，對數式
可以轉化為
．我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：
．理由如下：設
，
，所以
，
，所以
，由對數的定義得
，又因為
，所以
．解決以下問題：
（1）將指數
轉化為對數式： ．
（2）仿照上面的材料，試證明：
（3）拓展運用：計算
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，誦讀經典”活動，學校隨機抽查了部分學生，對他們每天的課外閱讀時間進行調查，并將調查統計的結果分為四類：每天誦讀時間
分鐘的學生記為
類，20分鐘
分鐘記為
類，40分鐘
分鐘記為
類，
分鐘記為
類，收集的數據繪制如下兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次共抽取了__________名學生進行調查統計，扇形統計圖中類所對應的扇形圓心角大小為___________；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）如果該校共有2000名學生，請你估計該校類學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中國班列”開通后，我國與歐洲各國經貿往來日益頻繁．某歐洲列國客商準備在湖北采購一批特色商品，經調查，用16000元采購A型商品的件數是7500元采購B型商品的件數的2倍．一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．
（1）求一件A，B商品的進價分別為多少元
（2）若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A 型商品的件數不大于B型的件數且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出，求該客商售完所有商品后獲得的最大收益．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小葉與小高欲測量公園內某棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方的一座樓亭前的臺階上的點A處測得這棵樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得這棵樹頂端D的仰角為60°.已知點A的高度AB為3 m，臺階AC的坡度為1∶
，且B，C，E三點在同一條直線上，那么這棵樹DE的高度為( )
A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
過點．
（1）求出拋物線解析式的一般式；
（2）拋物線上的動點
在一次函數的圖象下方，求
面積的最大值，并求出此時點的坐標；
（3）若點
為軸上任意一點，在（2）的結論下，求
的最小值．
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