【題目】某超市在端午節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優惠，本次活動共有兩種方式，如圖轉盤甲和乙，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區域時，所購物品享受9折優惠，指針指向其它區域無優惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向的區域字母相同，所購物品享受8折優惠，其它情況無優惠.在每個轉盤中，指針指向每個區域的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）.
(1)若顧客選擇方式一，求享受9折優惠的概率.
(2)若顧客選擇方式二，請用列表法或樹狀圖法列出所有可能出現的結果：并求顧客享受8折優惠的概率.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，且交AC于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.
（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數．
（2）把（1）中菱形BFDE進行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH，并延長FH交ED于點J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線段IH與FH之間滿足的數量關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點E，交AB于點F，連接DF，交AC于點G．請直接寫出線段AG，GE，EC三者之間滿足的數量關系．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為(﹣1，1)，點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y＝
上，過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E，連接BE，則△BCE的面積為( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
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【題目】為響應荊州市“創建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB＝xm，面積為ym2（如圖）．
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；
（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．
甲 | 乙 | 丙 | |
單價（元/棵） | 14 | 16 | 28 |
合理用地（m2/棵） | 0.4 | 1 | 0.4 |
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【題目】如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，如圖②，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖③，延長DB交CF于點H；
（�。┣笞C：BD⊥CF；
（ⅱ）當AB＝2，AD＝3
時，求線段DH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別為（﹣1，1）、（3，0），直角頂點C在x軸上，在△ADE中，∠E＝90°，點D在第三象限的雙曲線y＝
上，且邊AE經過點C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，則k的值為（ �。�
A.3B.4C.﹣6D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2) 當∠ODB=30°時，求證：BC=OD.
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