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【題目】先觀察表格，再解決問題．

項數

第一項

前兩項

前三項

前四項

前五項

式子①

式子②

兩個式子的比

________（直接寫出結果）；

計算的值；

計算的值．

【答案】（1）820；（2）22140；（3）11480.

【解析】

（1）這是一個等差數列，根據高斯求和公式直接求出即可；

（2）觀察表格的規律，式子①與式子②的比值通式為，根據（1）和這個通式即可求得結論；

（3）把22+42+62+82+…+402化為22×（12+22+32+42+…+202），根據（2）即可求得結論．

（1）1+2+3+4+5+…+40=（1+40）×40=820．

故答案為：820；

（2）12+22+32+42+…+402=×（1+2+3+4+5+…+40）=×820=22140；

（3）1+2+3+4+5+…+20=×（1+20）×20=210

　12+22+32+42+…+202=×（1+2+3+4+5+…+20）=×210=2870，22+42+62+82+…+402=22×（12+22+32+42+…+202）=4×2870=11480．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數的關系解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；

（3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（4）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（5）點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某個體水果店經營某種水果，進價元/千克，售價元/千克，月日至月日經營情況如下表：

日期

購進

售出

損耗

若月日的庫存為，則月日的庫存為________；

就月日經營情況看，當天是賺還是賠了？

每天交衛生費元，則月日月日該個體戶共賺多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境：一粒米微不足道，平時在飯桌上總會毫不經意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學把整碗米飯倒掉．針對這種浪費糧食現象，老師組織同學們進行了實際測算，稱得粒大米約重克．

嘗試解決：

粒米重約多少克？

按我國現有人口億，每年天，每人每天三餐計算，若每人每餐節約粒大米，一年大約能節約大米多少千克？（結果用科學記數法表示）

假設我們把一年節約的大米賣成錢，按每千克元計算，可賣得人民幣多少元？（結果用科學記數法表示，保留到）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等．如圖是兩隊所修水渠長度y（米）與修筑時間x（時）的函數圖象的一部分．請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）①直接寫出甲隊在0≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
②直接寫出乙隊在2≤x≤5的時間段內，y與x之間的函數關系式；
（2）求開修幾小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在修筑5小時后，施工速度因故減少到5米/時，結果兩隊同時完成任務，求乙隊從開修到完工所修水渠的長度為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．在一條不完整的數軸上一動點A向左移動4個單位長度到達點B，再向右移動7個單位長度到達點C．

（1）若點A表示的數為0，求點B、點C表示的數；

（2）若點C表示的數為5，求點B、點A表示的數；

（3）如果點A、C表示的數互為相反數，求點B表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣3，1），B（1， ）是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出使一次函數的函數值小于反比例函數的函數值的的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，點E在AD上，點F在DC上，且∠BEF=∠A．

（1）∠BEF=（用含α的代數式表示）；
（2）當AB=AD時，猜想線段EB、EF的數量關系，并證明你的猜想；
（3）當AB≠AD時，將“點E在AD上”改為“點E在AD的延長線上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他條件不變（如圖），求 的值（用含m，n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在不透明的箱子里放有4個乒乓球，每個乒乓球上分別寫有數字1、2、3、4，從箱中摸出一個球記下數字后放回箱中，搖勻后再摸出一個記下數字．若將第一次摸出的球上的數字記為點的橫坐標，第二次摸出球上的數字記為點的縱坐標．

（1）請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結果．
（2）求這樣的點落在如圖所示的圓內的概率（注：圖中圓心在直角坐標系中的第一象限內，并且分別于x軸、y軸切于點（2，0）和（0，2）兩點）．

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