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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的長．（結果保留根號）

【答案】解：∵AD是BC邊上的高，∠C=60°， ∴∠CAD=30°，
∴CD= AC，
在Rt△ACD中，根據勾股定理，
AC2﹣CD2=AD2 ，
（2CD）2﹣CD2=AD2 ，
∴CD= ，
∵AD是BC邊上的高，∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴BD=AD=2，
∴BC=BD+CD=
【解析】分別在RT△ABD和RT△ADC中根據勾股定理和等腰直角三角形的性質求得BD、CD的長，則BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點N，連結CM．

（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；

（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）

②是否存在滿足條件的點P，使得PC=？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算-3+2-1=（ ）
A.0
B.1
C.-2
D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】-5+2-（-20）=（ ）
A.3
B.-3
C.17
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）如圖1，若點D關于直線AE的對稱點為F，求證：△ADF∽△ABC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若α=45°，求證：；

（3）如圖3，若α=45°，點E在BC的延長線上，則等式還能成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】-12-2+（-6）=（ ）
A.4
B.8
C.-20
D.不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：，直線l：y=kx（k＞0），當k=1時，拋物線C與直線l只有一個公共點．

（1）求m的值；

（2）若直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，直線l與直線l1：y=﹣3x+b交于點P，且，求b的值；

（3）在（2）的條件下，設直線l1與y軸交于點Q，問：是否在實數k使S△APQ=S△BPQ？若存在，求k的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次水災中，大約有2.5×105個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米2 ， 可以放置40個床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？估計你的學校的操場可安置多少人？要安置這些人，大約需要多少個這樣的操場？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】判斷關于x的方程x2+mx+（m﹣2）＝0的根的情況．

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