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【題目】已知二次函數y=(x－1)2+(x－3)2 ，當x＝______時，函數達到最小值.

【答案】2

【解析】

先利用完全平方公式進行展開，然后再把二次函數整理成頂點式形式，最后根據二次函數的性質進行解答即可．

y=（x-1）2+（x-3）2，

=x2-2x+1+x2-6x+9，

=2x2-8x+10，

=2（x-2）2+2，

∵a=2>0，

∴當x=2時，y有最小值，

故答案為：2．

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【題目】如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．

（1）在圖甲中畫出一個ABCD．

（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）

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銷售量n（件）

n=50﹣x

銷售單價m（元/件）

當1≤x≤20時，m=20+x

當21≤x≤30時，m=10+

（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？

（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式；

（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】我國醫學界最新發現的一種病毒其直徑僅為0.000512mm，這個數字用科學記數法可表示為 mm．

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【題目】已知任意三角形的三邊長，如何求三角形面積？

古希臘的幾何學家海倫解決了這個問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計算公式﹣﹣海倫公式S=（其中a，b，c是三角形的三邊長，p=，S為三角形的面積），并給出了證明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p==6

∴S===6

事實上，對于已知三角形的三邊長求三角形面積的問題，還可用我國南宋時期數學家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．

如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內切圓半徑r．

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