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【題目】如圖：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F.

(1)求證：F是AD中點；

(2)求∠AEF的度數.

【答案】（1）證明見解析；（2）45°

【解析】試題分析：（1）由題意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，可證△ABE≌△ECD，可證AE=ED，且EF⊥AD，即可得證F是AD是中點．

（2）由（1）可推出，△AED為等腰直角三角形，所以∠AEF=45°．

試題解析：由題意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，

所以△ABE≌△ECD，

所以AE=ED，

又EF⊥AD，

即可得證F是AD是中點；

（2）由（1）得，∠AEB+∠CED=90°；

所以∠AED=90°，

所以△AED為等腰直角三角形，

所以∠AEF=45°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（m，4）、B（-4，n）在反比例函數y=（k＞0）的圖像上，經過點A、B的直線于x軸相交于點C，與y軸相交于點D.

（1）若m=2，求n的值；

（2）求m+n的值；

（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數關系式.

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【題目】小明想知道學校旗桿有多高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還余1m，當他把繩子下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則繩長為_____m．

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【題目】如圖，設∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且=．

（1）小棒能無限擺下去嗎？答： ．（填“能”或“不能”）

（2）若已經擺放了3根小棒，則= ，= ，= ；（用含的式子表示）

（3）若只能擺放4根小棒，求的范圍．

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【題目】某班抽6名同學參加體能測試，成績分別是80，90，75，75，80，80．則這組同學的測試成績的中位數是（　　）

A. 75B. 80C. 85D. 90

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【題目】如圖，一個粒子在第一象限內及x軸、y軸上運動，在第一分鐘內它從原點運動到（1，0），而后它接著按圖示在x軸、y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動一個長度單位，那么在2015分鐘后這個粒子所處的位置（坐標）是 ______ ．

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【題目】為了進一步落實“節能減排”措施，冬季供暖來臨前，某單位決定對9000平方米的“外墻保溫”工程進行招標，現有甲、乙兩個工程隊參與投標，比較這兩個工程隊的標書發現：乙隊每天完成的工程量是甲隊的1.5倍，這樣乙隊單獨干比甲隊單獨干能提前15天完成任務．問甲隊每天完成多少平方米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三點在同一直線上，連接BD、AE，并延長AE交BD于F。

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結論。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；

（4）求△ABC的面積．

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