Question

【題目】如圖，有長為48米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度25米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃ABCD.

（1）當AB的長是多少米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180?

（2）能圍成總面積為240的長方形花圃嗎?說明理由.

Answer 1

【答案】（1）10米；（2）不能圍成總面積為的長方形花圃，見解析.

【解析】

（1）設出AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，由長方形的面積計算公式列方程解答即可；
（2）利用（1）的方法列出方程，利用判別式進行解答．

解：（1）設AB的長是x米，則BC的長為（48-3x）米，根據題意列方程得，
x（48-3x）=180，
解得x1=6，x2=10，
當x=6時，48-3x=30＞25，不符合題意，舍去；
當x=10時，48-3x=18＜25，符合題意；
答：當AB的長是10米時，圍成長方形花圃ABCD的面積為180m2．

（2）不能，理由如下：
同（1）可得x（48-3x）=240，
整理得x2-16x+80=0，
△=（-16）2-4×80=-64＜0，
所以此方程無解，
即不能圍成總面積為240m2的長方形花圃．