Question

【題目】李明駕車以100千米/小時的速度從甲地勻速開往乙地，行駛到服務區休息了一段時間后以另一速度繼續勻速行駛，直至到達乙地．李明與乙地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系圖象如圖所示．

（1）求a的值；

（2）求李明從服務區到乙地y與x之間的函數關系式；

（3）求x＝5時李明駕車行駛的路程．

Answer 1

【答案】（1）a的值是200；（2）（2）y＝﹣80x+520（4≤x≤6.5）；（3）x＝5時，李明駕車行駛的路程為380千米．

【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得a的值；

（2）根據（1）中的結果和函數圖象中的數據可以求得y與x的函數關系式；

（3）將x＝5代入（2）中的函數解析式，可以求得y的值，從而可以求得x＝5時，李明駕車行駛的路程．

解：（1）a＝500﹣100×3＝200，

即a的值是200；

（2）設y與x之間的函數關系式為y＝kx+b，

，得，

即y與x之間的函數關系式為y＝﹣80x+520（4≤x≤6.5）；

（3）當x＝5時，

y＝﹣80×5+520＝120，

500﹣120＝380（千米），

答：x＝5時，李明駕車行駛的路程為380千米．