Question

【題目】如圖，點A（2，m），B（n，2），均在雙曲線y＝（x＞0）上，過點A，B分別作AG⊥y軸，BH⊥x軸，垂足為G，H，下列說法錯誤的是（　　）

A.AO＝BOB.∠AOB可能等于30°

C.△AOG與△BOH的面積相等D.△AOG≌△BOH

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據勾股定理得到OA＝，根據三角函數的定義得到∠AOG≠30°，∠BOH≠30°，于是得到∠AOB不可能等于30°，由反比例函系數k的幾何意義得到△AOG與△BOH的面積相等；根據全等三角形的判定得到△AOG≌△BOH．

解：∵A（2，m），B（n，2），均在雙曲線y＝（x＞0）上，

∴A（2，3），B（3，2），

∴OA＝，

∴OA＝OB，

∵∠AOG≠30°，∠BOH≠30°，

∴∠AOB不可能等于30°，

∵S△AOG＝×6＝3，S△BOH＝×6＝3，

∴△AOG與△BOH的面積相等；

在△AOG與△BOH中， ，

∴△AOG≌△BOH，

故選B