Question

8．（1）先化簡（x-$\frac{3x-4}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-1}$，再任選一個你喜歡的數x代入求值；
（2）計算（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選出合適的x的值代入進行計算即可；
（2）根據二次根式混合運算的法則進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x（x-1）-（3x-4）}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$
=$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$•$\frac{x-1}{x-2}$          
=x-2，
∵x≠1，x≠2，
∴當x=3時，原式=1；
           
（2）原式=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{6}$）²-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=12-6-2+2$\sqrt{2}$-1               
=3+2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．