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【題目】已知一次函數，二次函數（其中m＞4）．

（1）求二次函數圖象的頂點坐標（用含m的代數式表示）；

（2）利用函數圖象解決下列問題：

①若，求當且≤0時，自變量的取值范圍；

②如果滿足且≤0時自變量的取值范圍內有且只有一個整數，直接寫出的取值范圍．

【答案】（1）；（2）①2＜x≤4．②≤m＜5.

【解析】試題分析：（1）把y2=x2-mx+4通過配方轉化成頂點式即可求得頂點坐標．

（2）①當m=5時，y2=x2-5x+4，畫出函數的圖象，根據圖象即可求得自變量x的取值范圍；

②根據題意結合圖象可知x=3，把x=3代入y2=x2-mx+4≥0即可求得a的取值；

解：

（1）∵，

∴二次函數圖象的頂點坐標為 .

（2）①當時， ．

如圖, 因為且≤0，由圖象,得

2＜x≤4．

②解x2-mx+4≥0得≤m＜5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上，AH＝1，聯結CF．

（1）當DG＝1時，求證：菱形EFGH為正方形；

（2）設DG＝x，△FCG的面積為y，寫出y關于x的函數解析式，并指出x的取值范圍；

（3）當DG＝時，求∠GHE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】漣水外賣市場競爭激烈，美團、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負責招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．

（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入　 　元；

（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關系如圖所示，求y與x之間的函數關系式；

（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個月內共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市在端午節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向 A區域時，所購買物品享受9折優惠、指針指向其它區域無優惠；方式二： 同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區域的字母相同，所購買物品享受8折優惠，其它情況無優惠．在每個轉盤中，指針指向每個區城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）

(1)若顧客選擇方式一，則享受 9 折優惠的概率為_______；

(2)若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優惠的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是半圓的直徑，D是半圓上的一個動點（點D不與點A，B 重合），

（1）求證：AC是半圓的切線；

（2）過點O作BD的平行線，交AC于點E，交AD于點F,且EF=4, AD=6, 求BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是“作出弧AB所在的圓”的尺規作圖過程．

已知：弧AB．

求作：弧AB所在的圓．

作法：如圖，

（1）在弧AB上任取三個點D，C，E；

（2）連接DC，EC；

（3）分別作DC和EC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點為點O．

（4）以 O為圓心，OC長為半徑作圓，所以⊙O即為所求作的弧AB所在的圓．

請回答：該尺規作圖的依據是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線。

（1）求頂點坐標，對稱軸；

（2）取何值時， 隨的增大而減小？

（3）取何值時， ＝0； 取何值時， ＞0； 取何值時， ＜0 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，∠EAF＝45°．

（1）如圖（1），試判斷EF，BE，DF間的數量關系，并說明理由；

（2）如圖（2），若AH⊥EF于點H，試判斷線段AH與AB的數量關系，并說明理由．

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