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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，且BE:EC=2：1，AE與BD交于點F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.

【答案】9:11

【解析】試題解析：設CE=x，S△BEF=a，

∵CE=x，BE：CE=2：1，

∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；

∵BC∥AD

∴∠EBF=∠ADF，

又∵∠BFE=∠DFA；

∴△EBF∽△ADF

∴S△BEF：S△ADF=（）2=（）2=，那么S△ADF=a．

∵S△BCD-S△BEF=S四邊形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，

∴x2-a=9x2-×3x2x-a，

化簡可求出x2=a；

∴S△AFD：S四邊形DEFC=a：（x2-a）=a：a =9：11．

練習冊系列答案
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【題目】如圖,中,,于點,于點,交于點,連接.下列結論：①；②圖中共有8對相似三角形；③.其中正確的是______

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（1）求證：CD=BF；

（2）求證：AD⊥CF；

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【題目】已知一次函數，二次函數（其中m＞4）．

（1）求二次函數圖象的頂點坐標（用含m的代數式表示）；

（2）利用函數圖象解決下列問題：

①若，求當且≤0時，自變量的取值范圍；

②如果滿足且≤0時自變量的取值范圍內有且只有一個整數，直接寫出的取值范圍．

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【題目】判斷題，正確的打“√”，錯誤的打“×”．

（1），得（______）． （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）． （4）由，得（______）．

（5）如果，，則（______）． （6）如果，則（______）．

（7）（______）

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(1)梯形ABCD與梯形A′B′C′D′的相似比k；

(2)A′B′和BC的長；

(3)D′C′∶DC．

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