Question

若2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個單項式，則（m+n）²⁰⁰⁸=

1

．

Answer 1

分析：根據2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個單項式，可得2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷是同類項，根據同類項的定義，可得出m、n的值，代入求解即可．

解答：解：∵2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷和仍是一個單項式，
∴2xⁿ⁺⁴y³與3x^2my²ⁿ⁺⁷是同類項，
∴

n+4=2m 2n+7=3

，
解得：

m=1 n=-2

，
∴（m+n）²⁰⁰⁸=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了同類項的合并及同類項的定義，解答本題關鍵是根據同類項所含相同字母的指數相同得到m、n的值．