Question

【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動點Q從點B出發，以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止，同時，動點P也從B點出發，沿折線B→A→D運動到點D停止，且PQ⊥BC．設運動時間為t（s），點P運動的路程為y（cm），在直角坐標系中畫出y關于t的函數圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長是________cm．

Answer 1

【答案】10

【解析】

先根據點M求得OE的解析式，再利用矩形ADCG的性質得到AG的長，最后在Rt△ABG中，利用勾股定理得到t的值，從而得到AB.

設OE的解析式為y=kt，

∵點M（4，5），

∴k= ，

如下圖

當Q運動到G點時，點P運動到A點，BQ=t，AB= ，

∵AG⊥BC，

∴四邊形ADCG是矩形，

∴AG=DC=6，

∴AB2=BG2+AG2 ，

∴（ ）2=t2+62 ，

解得：t=8，

∴AB= ×8=10（cm）．