【題目】我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖
)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖
是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.
圖 圖
有如下四個結論：
①勒洛三角形是中心對稱圖形
②圖中，點
到
上任意一點的距離都相等
③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等
④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發生上下抖動
上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.③④
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【題目】若二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象于x軸的交點坐標分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，對于以下說法：①b2﹣4ac＞0②x＝x0是方程ax2+bx+c＝y0的解③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0其中正確的是（ ）
A.①③④B.①②④C.①②③D.②③
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標（1，n），與y軸的交點在（0，3），（0，4）之間（包含端點），則下列結論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣
≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實數）；⑤一元二次方程
有兩個不相等的實數根，其中正確的有（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形
的頂點
與坐標原點重合,頂點
分別在坐標軸的正半軸上, 
,點
在直線
上,直線
與折線
有公共點.
（1）點的坐標是 ；
（2）若直線
經過點，求直線的解析式；
（3）對于一次函數
，當
隨
的增大而減小時，直接寫出
的取值范圍.
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查，調查結果顯示支付方式有：
微信、
支付寶、
現金、
其他．該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了 名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中，種支付方式所對應的圓心角為 度；
（3）若該超市這一周內有2000名購買者，請你估計使用和兩種支付方式的購買者共有多少名？
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【題目】在二次函數的學習中，教材有如下內容：
例1 函數圖象求一元二次方程
的近似解（精確到0.1）．
解：設有二次函數
，列表并作出它的圖象（圖1）．
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
|
|
|
|
|
|
| … |
觀察拋物線和
軸交點的位置，估計出交點的橫坐標分別約為
和4.8，所以得出方程精確到0.1的近似解為
，
，利用二次函數
的圖象求出一元二次方程
的解的方法稱為圖象法，這種方法常用來求方程的近似解．
小聰和小明通過例題的學習，體會到利用函數圖象可以求出方程的近似解．于是他們嘗試利用圖象法探宄方程
的近似解，做法如下：
小聰的做法：令函數
，列表并畫出函數的圖象，借助圖象得到方程的近似解．
小明的做法：因為
，所以先將方程的兩邊同時除以，變形得到方程
，再令函數
和
，列表并畫出這兩個函數的圖象，借助圖象得到方程的近似解．
請你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解（精確到0.1）．
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【題目】為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來，甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動，經過初選，兩所學校各有400名學生進入綜合素質展示環節.為了了解兩所學校這些學生的整體情況，從兩校進人綜合素質展示環節的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲學校學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：
，
，
，
，
，
）；
b.甲學校學生成績在這一組的是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84
85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c.乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上為優秀）如下：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）甲學校學生A，乙學校學生B的綜合素質展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；
（2）根據上述信息，推斷_____學校綜合素質展示的水平更高，理由為_____（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；
（3）若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊，預估甲學校分數至少達到____分的學生才可以入選.
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【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．動點Q從點B出發，以1cm/S的速度沿BC運動到點C停止，同時，動點P也從B點出發，沿折線B→A→D運動到點D停止，且PQ⊥BC．設運動時間為t（s），點P運動的路程為y（cm），在直角坐標系中畫出y關于t的函數圖象為折線段OE和EF（如圖②）．已知點M(4，5)在線段OE上，則圖①中AB的長是________cm．
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【題目】某校初中部舉行詩詞大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合圖中相關數據解答下列問題：
（1）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有 人；
（2）在扇形統計圖中，“三等獎”所對應的扇形的圓心角的度數為 ；
（3）將條形統計圖補充完整；
（4）若獲得一等獎的同學中有
來自七年級，
來自九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．
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