【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形
的頂點
與坐標原點重合,頂點
分別在坐標軸的正半軸上, 
,點
在直線
上,直線
與折線
有公共點.
（1）點的坐標是 ；
（2）若直線
經過點，求直線的解析式；
（3）對于一次函數
，當
隨
的增大而減小時，直接寫出
的取值范圍.
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】齊齊哈爾市教育局想知道某校學生對扎龍自然保護區的了解程度，在該校隨機抽取了部分學生進行問卷，問卷有以下四個選項：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調查的學生必選且只能選擇一項）．現將調查的結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次被抽取的學生共有_______名；
（2）請補全條形圖；
（3）扇形圖中的選項“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；
（4）若該校共有
名學生，請你根據上述調查結果估計該校對于扎龍自然保護區“十分了解”和“了解較多”的學生共有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，BD為⊙O的直徑，過點A作AE⊥BD于點E，延長BD交AC延長線于點F．
（1）若AE＝4，AB＝5，求⊙O的半徑；
（2）若BD＝2DF，求sin∠ACB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一點O為圓心，以OA為半徑的圓交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：AC·AD=AB·AE；
（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點，E是OB的中點，當BC=2時，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，弦
，
（1）求證：
是等邊三角形．
（2）若點
是
的中點，連接
，過點
作
，垂足為
，若
，求線段
的長；
（3）若的半徑為4，點
是弦
的中點，點
是直線上的任意一點，將點繞點逆時針旋轉60°得點
，求線段
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉，使斜邊A′B′過B點，則線段CA掃過的面積為_____．（結果保留根號和π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖
)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖
是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖.
圖 圖
有如下四個結論：
①勒洛三角形是中心對稱圖形
②圖中，點
到
上任意一點的距離都相等
③圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等
④使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發生上下抖動
上述結論中，所有正確結論的序號是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數；
②直接寫出PA、PQ的數量關系；
（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數k，使得②中的結論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：
. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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