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如圖，已知AB∥CD的角∠CAB、∠ACD平分線交于點E，則∠AEC的度數為     °
90°．

試題分析：先根據平行線的性質求出∠BAC+∠ACD的度數，再根據角平分線的性質求出∠EAC+∠ACE的度數，由三角形的內角和定理解答即可．
∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE、CE分別是∠BAC與∠ACD的平分線，
∴∠EAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：
⑴試說明：OB∥AC；
⑵如圖②，若點E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．試求∠EOC的度數；
⑶在⑵的條件下，若左右平行移動AC，如圖③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
⑷在⑶的條件下，當∠OEB=∠OCA時，試求∠OCA的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠ABC，點P在射線BA上，請根據“同位角相等，兩直線平行”，利用直尺和圓規，過點P作直線PD平行于BC。（保留作圖痕跡，不寫作法。）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一塊含有45°角的直角三角板兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=20°，則∠2的度數是（  ）
A．15°B．20°C．25°D．30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°, 則∠DBC的度數為（ ）
A．65°         B．55°     C．75°      D．125

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面各圖中的∠1與∠2是對頂角的是 (    )

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，a∥b，∠1=70°，∠2=50°，∠3=    °

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面內不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線.若平面內的不同n個點最多可確定15條直線，則n的值為　　　　Ｗ.

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同步練習冊答案
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