Question

11．已知（x-2）²+$\sqrt{2x-y-3}$=0，求[$\frac{4}{5x}$-$\frac{4}{x+y}$（$\frac{x+y}{5x}$-x-y）]÷$\frac{x-y}{x}$的值．

Answer 1

分析 根據非負數的性質可求出x、y的值，再將它們代入$\frac{4x}{x-y}$中求解即可．

解答 解：∵（x-2）²+$\sqrt{2x-y-3}$=0，
∴x-2=0，2x-y-3=0；
∴x=2，y=1；
則[$\frac{4}{5x}$-$\frac{4}{x+y}$（$\frac{x+y}{5x}$-x-y）]÷$\frac{x-y}{x}$
=[$\frac{4}{5x}$-（$\frac{4}{5x}$-4）]•$\frac{x}{x-y}$
=$\frac{4x}{x-y}$
=$\frac{4×2}{2-1}$
=8．

點評 本題考查了算術平方根非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．