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【題目】符號“f”表示一種運算，它對一些數的運算如下：f（1）=1+ ，f（2）=1+，f（3）=1+，f（4）=1+…

（1）利用以上運算規律，寫出f（2017）=__________；

（2）計算：f（1）f（2）f（3）…f（100）的值.

【答案】(1)；(2) 5151.

【解析】

(1)由題干所列一系列式子，歸納總結出f(n)的表達式，再計算f（2017）；

(2)分別代入n的具體數值，各項先通分去括號后，再各項因式約分計算即可.

（1）由題意可總結得：f(n)= 1+，故f（2017）=1+；

（2）f（1）f（2）f（3）…f（100）

=（1+）×（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）

=××××…×

=

=5151.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E是BC上一點，直線AE交BD于點M，交DC的延長線于點F，G是EF的中點，連結CG．求證： ①△ABM≌△CBM；
②CG⊥CM．

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【題目】耐心算一算：（1）－3－7； （2）；

（3）－20+(－18)－12 +10 （4）－2.5×17×(－4)×(－0.1)

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．

（1）說明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的長．

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【題目】觀察下列單項式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…，寫出第n（n為正整數）個單項式，為解決這個問題，特提供下面的解題思路：

（1）這組單項式的系數的符號規律是　 　，系數的絕對值規律是　 　；

（2）這組單項式的次數的規律是　 　；

（3）根據上面的歸納，可以猜想第n（n為正整數）個單項式嗎；

（4）請你根據猜想，寫出第2017個、第2018個單項式．

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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發，先向東騎行2km到達A村，繼續向東騎行3km到達B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A從原點出發沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發沿數軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？

（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發向A點運動，當遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　�。�

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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【題目】第五屆中國機器人峰會將于5月9日在余姚開幕，某公司購買一種T恤衫參加此次峰會．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當購買10件時每件140元，購買數量每增加1件單價減少1元；當購買數量為60件(含60件)以上時，一律每件80元．

(1)如果購買件(10＜＜60)，每件的單價為元，請寫出關于的函數關系式；

(2)如果該公司共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數量．

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