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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x軸和y軸交于點A和點B.P是線段AB上一動點(不與A、B重合)，過點P分別作PC⊥y軸于點C，PD⊥x軸于點D.設點P的橫坐標為m.

(1)如圖1，求線段AB的長度；

(2)如圖2，當時，求點P的坐標；

(3)如圖3，作直線OP，若直線OP的解析式為，求四邊形OCPD的周長.

【答案】（1）5；（2）P（1，）（3）

【解析】

（1）根據解析式求出A,B的坐標即可求出AB的長度；

（2）先求出CP的長為1，故P點橫坐標為1，代入解析式求出P點坐標；

（3）聯立兩函數求出P的坐標，即可求出四邊形OCPD的周長.

（1）令x=0，得y=3,∴B（0,3）

令y=0.解得x=4，∴A(4,0)

∴AB=

(2) =1,

把x=1代入

得y=

∴P（1，）

（3）聯立兩函數，即解得

∴P（3，）

∴四邊形OCPD的周長為

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知∠AOB：∠BOC=3：5，OD、OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線，若∠DOE=60°，求∠AOB和∠BOC的度數．

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【題目】某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元．

(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸；

(2)公司收購后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元．要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？

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【題目】在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是提高學習效率的重要方法，善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，對照圖形，把相關知識歸納整理如下：

一次函數與方程（組）的關系：

（1）一次函數的解析式就是一個二元一次方程；

（2）點B的橫坐標是方程kx+b=0的解；

（3）點C的坐標（x，y）中x，y的值是方程組①的解．

一次函數與不等式的關系：

（1）函數y=kx+b的函數值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；

（2）函數y=kx+b的函數值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．

（一）請你根據以上歸納整理的內容在下面的數字序號后寫出相應的結論：① ；② ；

（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；

①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；

②求直線BC的函數解析式．

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【題目】已知雙曲線：與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（﹣3，n）三點．

（1）求雙曲線與拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標系中描出點A、點B、點C，并求出△ABC的面積．

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【題目】已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數是_____________________度

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【題目】分別把下列各數填在所屬的集合內：

+29，﹣3，80%，﹣1，0.3，0，﹣31415，6，

（1）正數集合：{_____…}；

（2）負數集合：{_____…}；

（3）整數集合：{_____…}；

（4）分數集合：{_____…}．

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【題目】某區為爭創全國文明衛生城，2016年區政府對區綠化工程投入的資金是2000萬元，2018年投的資金是2420萬元，且2017年和2018年，每年投入資金的年平均增長率相同．

（1）求該區對區綠化工程投入資金的年平均增長率；

（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該區在2020年需投入資金多少萬元？

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