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【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，試判斷P，Q的大小關系．

【答案】P＞Q.

【解析】試題分析：先根據圖象判斷出2a＋b，3b－2c，2a－b，3b＋2c的正負，然后將P，Q去絕對值，再用作差法來比較兩數的大�。�

試題解析：∵拋物線的開口向下，

∴a＜0.

∵＞0，

∴b＞0，

∴2a－b＜0.

∵＝1，

∴b＋2a＝0.

當x＝－1時，y＝a－b＋c＜0，

∴－ b－b＋c＜0，

∴3b－2c＞0.

∵拋物線與y軸的正半軸相交，

∴c＞0，

∴3b＋2c＞0，

∴P＝3b－2c，Q＝b－2a－3b－2c＝－2a－2b－2c，

∴Q－P＝－2a－2b－2c－3b＋2c＝－2a－5b＝－4b＜0.

∴P＞Q.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試. 現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統計圖表.

項目選擇統計圖

訓練后籃球定時定點投籃測試進球統計表

進球數（個）

8

7

6

5

4

3

人數

2

1

4

7

8

2

請你根據圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比是___________，該班共有同學___________人；

（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數；

（3）根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%. 請求出參加訓練之前的人均進球數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】東明縣是著名的莊子故里，縣政府在南華公園修建了莊子塑像，李明同學想測量一下莊子像的高度如圖，已知塑像底座AB高度是3m，從D點側得像頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求塑像的高度BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某食品廠計劃每天生產x只鹽水鵝，下表記錄了工人們某周的實際產量，高于計劃產量記為正，低于計劃產量記為負.

星期

一

二

三

四

五

實際產量

+3

+1

-2

+6

-3

（1）用含x的代數式表示本周鹽水鵝產量的總數，并化簡；

（2）工人每周工資根據產量計算，每生產一只鹽水鵝可得10元，若本周超額完成任務，超過部分每只額外獎勵8元.當x=100時，該廠工人們這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（類比學習）規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類比有理數的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動）（1）直接寫出計算結果： = ；

（2）下列說法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數的2次除方都等于1 B．負數的奇數次除方是負數

C．負數的偶數次除方是正數 D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數的乘方運算可以轉化為乘法運算，從而得出結果.那么有理數的除方運算與熟悉的運算一起，該如何進行？有理數的除方與有理數的乘方之間有何聯系？

（3）計算：

（4）直接寫出2019與之間的關系：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市開展“美麗自宮，創衛同行”活動，某校倡議學生利用雙休日在“花海”參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統計圖補充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學生勞動時間的眾數、中位數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經過A、C兩點，且．

求拋物線的解析式；

若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E，D，同時動點P從點B出發，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，如圖；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設，當t為何值時，s有最小值，并求出最小值．

在的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？

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