Question

【題目】現有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有個完全相同的小球，分別標有數字，，，；乙袋中裝有個完全相同的小球，分別標有數字，，；小宇從甲袋中隨機摸出一個小球，記下數字為，小惠從乙袋中隨機摸出一個小球，記下的數字為．

若點的坐標為，求點在第四象限的概率；

已知關于的一元二次方程，求該方程有實數根的概率．

Answer 1

【答案】（1）點在第四象限的概率概率；（2）該方程有實數根的概率．

【解析】

（1）列表得出所有等可能的情況，然后找出符合條件的情況數，利用概率公式進行求解即可得；

（2）根據一元二次方程有實數根，則可得根的判別式大于等于0，進行可求出該方程有實數根的概率.

列表得：

由表可知所有可能情況有種，其中兩個球上數字橫坐標大于，縱坐標小于的可能情況有種，所以點在第四象限的概率概率；

∵關于的一元二次方程方程有實數根，

∴，

即，

∴，

由可知滿足條件的，組合共對，

∴該方程有實數根的概率．