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【題目】小明同學在數學實踐課中測量路燈的高度．如圖，已知他的目高為1.5米，他先站在處看路燈頂端的仰角為，向前走3米后站在處，此時看燈頂端的仰角為（），則燈頂端到地面的距離約為（ ）

A.3.2米B.4.1米C.4.7米D.5.4米

【答案】B

【解析】

過點O作OE⊥AC于點F，延長BD交OE于點F，設DF=x，根據銳角三角函數的定義表示OF的長度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．

過點O作OE⊥AC于點F,延長BD交OE于點F,

設DF=x，

∵tan60°=，

∴OF=xtan60°，

∴BF=3+x，

∵tan30°=，

∴OF=(3+x)tan30°，

∴x= (3+x)，（）

∴x=1.5，

∴OF=1.5×=2.6，

∴OE=2.6+1.5=4.1，

故選：B.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是 （ ）

A. ∠A＝∠C－∠B B. a2＝b2－c2 C. a:b:c＝2:3:4 D. a＝，b＝，c＝1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC 中，BD是角平分線，點E在BC邊的延長線上，且CD=CE，則∠BDE的度數是（ ）

A.90°B.100°C.120°D.無法確定

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【題目】2017年6月22日至7月2日，11天湖南地區持續降大到暴雨，總量達570億立方米的雨水從天而降，傾瀉到三湘大地，全省14個市州120個縣（市、區）1621個多鎮受災，現有三批救災物資從長沙岀發送往某受災鄉鎮，前兩批物資運貨情況如圖所示：

火車皮（單位：節）

汽車（單位：輛）

物質重量（單位：噸）

第一批

4

16

264

第二批

6

10

340

（1）每節火車皮和每輛汽車平均各能裝多少噸物資？

（2）已知火車皮的裝運費為30元噸，汽車的裝運費為100元/噸．若第三批救災物資需要5節火車皮和15輛汽車正好裝完，共需要裝運費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F。

【1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：

【2】若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

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【題目】已知線段AB⊥直線l于點B，點M在直線l上，分別以AB、AM為邊作等邊△ABC和等邊△AMN，直線CN交直線l于點D.

（1）當點M在AB右側時，如圖①，試探索線段CN、CD、DM的數量關系，并說明理由；

（2）當點M在AB左側時，如圖②，(1)中線段CN、CD、DM的數量關系仍然成立嗎？若不成立，寫出新的數量關系；

（3）若BM=2BD，DN=9，則CD= .

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【題目】現有、兩種商品，已知買一件商品要比買一件商品少30元，用160元全部購買商品的數量與用400元全部購買商品的數量相同．

（1）求、兩種商品每件各是多少元？

（2）如果小亮準備購買、兩種商品共10件，總費用不超過380元，且不低于300元，則如何購買才能使總費用最低？最低費用是多少？

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【題目】《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數學專著，代表了東方數學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED=1寸），鋸道長1尺（AB=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”

如圖所示，請根據所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（　　）

A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形內部有一動點P滿足S矩形ABCD＝3S△PAB，則PA+PB的最小值為_____．

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