Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知直角三角形ABC的頂點A的坐標為（-2，1），頂點B的坐標為（-5，4），將△ABC向右平移5個單位，再向下平移3個單位后得到．

（1）請直接寫出點C的坐標；

（2）請畫出；

（3）若點P在x軸上，且與△ABC的面積相等，直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（－5，1）；（2）見解析；（3）或

【解析】

（1）根據網格即可寫出點C的坐標；

（2）根據平移過程即可畫出△A1B1C1；

（3）根據點P在x軸上，設點P坐標為（m，0），根據△A1B1P與△ABC的面積相等即可求出點P的坐標．

（1）觀察網格可得：

點C的坐標（-5，1）；

（2）如圖△A1B1C1為所畫圖形；

（3）∵點P在x軸上，

∴設點P坐標為（m，0），

∵A1（3，-2），B1（0，1），

∴A1B1與x軸的交點為（1，0），

∴，

∵S△ABC=，△A1B1P與△ABC的面積相等，

∴，

∴m=4或m=-2，

∴P（-2，0）或P（4，0）．