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【題目】如圖，四邊形是正方形，點在上，繞點順時針旋轉后能夠與重合，若，，試求的長是__________．

【答案】．

【解析】

由正方形的性質得出AB=AD=3，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，由勾股定理求出AP，再由旋轉的性質得出△ADP≌△ABP′，得出AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，證出△PAP′是等腰直角三角形，得出PP′=AP，即可得出結果．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD=3，DP=1，∠ABC=∠D=∠BAD=90°，

∴AP=，

∵△ADP旋轉后能夠與△ABP′重合，

∴△ADP≌△ABP′，

∴AP′=AP=，∠BAP′=∠DAP，

∴∠PAP′=∠BAD=90°，

∴△PAP′是等腰直角三角形，

∴PP′=AP=；

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB的平分線交AB于點D，交⊙O于點E，過點C作⊙O的切線CP交BA的延長線于點P，連接AE．

（1）求證：PC＝PD；

（2）若AC＝6cm，BC＝8cm，求線段AE、CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為28，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形；…依此類推，則平行四邊形的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點F是OA的中點，OE＝3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O，連接AF、CE．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）求證：四邊形AFCE為菱形；

（3）求菱形AFCE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為﹣4．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、在函數（，且是常數）的圖像上，且點在點的左側過點作軸，垂足為，過點作軸，垂足為，與的交點為，連結、．若和的面積分別為1和4，則的值為（ ）

A.4B.C.D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，函數的圖象與直線交于點A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數 的圖象于點N.

①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；

②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.

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