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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

【答案】D

【解析】由平行四邊形的性質和三角形中位線定理得出選項A、B、C正確；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，選項D錯誤；即可得出結論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，

又∵點E是BC的中點，

∴OE是△BCD的中位線，

∴OE=DC，OE∥DC，

∴OE∥AB，

∴∠BOE=∠OBA，

∴選項A、B、C正確；

∵OB≠OC，

∴∠OBE≠∠OCE，

∴選項D錯誤；

故選D．

“點睛”此題考查了平行四邊形的性質，還考查了三角形中位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答．

練習冊系列答案
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A. 40B. 50C. 57D. 75

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A. B. C. D.

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（1）將圖（1）中的直角三角板繞點按逆時針方向旋轉，使落在射線上（如圖（2）），則三角板旋轉的角度為____度；

（2）繼續將圖2中的直角三角板繞點按逆時針方向旋轉，使在的內部（如圖3）.試求與度數的差；

（3）若圖1中的直角三角板繞點按逆時針方向旋轉一周，在此過程中：

①當直角邊所在直線恰好垂直于時， 的度數是________；

②設直角三角板繞點按每秒的速度旋轉，當直角邊所在直線恰好平分時，求三角板繞點旋轉時間的值.

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A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24

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