Question

（2012•武進區模擬）（1）計算：(-3)2-|-

1

2

|+2-1
（2）化簡：

a2-9

a2+6a+9

÷(1-

3

a

)．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示兩個-3的乘積，第二項利用負數的絕對值等于它的相反數計算，第三項利用負指數公式化簡，合并后即可得到結果；
（2）原式被除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式化簡，除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=9-

1

2

+

1

2

=9；

（2）原式=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

a-3

a+3

•

a

a-3

=

a

a+3

．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．