Question

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工天，才能完成該項工程．

（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程；

（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？

Answer 1

【答案】（1）天；（2）天．

【解析】

（1）設乙隊單獨施工，需要天才能完成該項工程，由甲隊單獨施工天完成該項工程的可知，甲隊單獨施工90天完成該項工程，然后可求甲乙合作1天完成工程的，進而利用根據題意“甲隊單獨施工30天后，兩隊合作15天完成任務”列方程求解；

（2）設乙隊參與施工天才能完成該項工程，然后根據題意甲隊施工36天，乙隊施工y天完成的工作量之和大于等于總工作量1，得出不等式求出答案．

解：（1）設乙隊單獨施工，需要天才能完成該項工程，

甲隊單獨施工天完成該項工程的，

甲隊單獨施工90天完成該項工程，

根據題意可得：

解得：，

檢驗得：是原方程的根，且符合題意

答：乙隊單獨施工，需要天才能完成該項工程；

（2）設乙隊參與施工天才能完成該項工程，根據題意可得：

，

解得：

答：乙隊至少施工天才能完成該項工程．