【題目】如圖，等腰△ABC內接于⊙O，AB=AC=4
，BC=8，則⊙O的半徑為___________.
【答案】5cm
【解析】
作AD⊥BC于D，根據等腰三角形的性質得BD=CD=
BC=4，再利用三角形外心的定義得到△ABC的外接圓的圓心在AD上，連結OB，設⊙O的半徑為r，利用勾股定理，在Rt△ABD中計算出AD=8，然后在Rt△OBD中得到42+（8-r）2=r2，再解關于r的方程即可；
解：
如圖1，作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD=BC=4，
∴△ABC的外接圓的圓心在AD上，
連結OB，設⊙O的半徑為r，
在Rt△ABD中，∵AB=4
，BD=4，
∴AD=
=8，
在Rt△OBD中，OD=AD-OA=8-r，OB=r，BD=4，
∴42+（8-r）2=r2，解得r=5，
即△ABC的外接圓的半徑為5；
全能測控一本好卷系列答案
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點E、F同時從C點出發，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動，到點A時停止運動．設運動時間為t(s)，△AEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB。
（1）若D為BC邊上一點，E為直線AC上一點，且∠ADE=∠AED.求證：∠BAD=2∠CDE；
（2）如圖，若D在BC的反向延長線上，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習了三角形全等的判定方法（即SSS，SAS，ASA，AAS）和直角三角形全等的判定方法（即HL）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
（初步思考）
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后對∠B進行分類，可以分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
（深入探究）
第一種情況：當∠B為銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（1）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是銳角，請你用尺規在圖中確定點D，使△DEF和△ABC不全等（不寫作法，保留作圖痕跡）；
第二種情況：當∠B為直角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據____，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第三種情況：當∠B為鈍角時，△ABC≌△DEF．
（3）如圖，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，銳角△ABC 中，BC＝12，BC 邊上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的邊 GH在 BC 上，其余兩點 E、F 分別在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于點 K
(1) 求
的值
(2) 設 EH＝x，矩形 EFGH 的面積為 S
① 求 S 與 x 的函數關系式
② 請直接寫出 S 的最大值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、D、E在一條直線上，BE與AC相交于點F,且
⑴求證：△ABC∽△ADE；
⑵求證：∠BAD=∠CAE；
⑶若∠BAD=18°，求∠EBC的度數.
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