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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，△ABD繞點A旋轉后與△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋轉角的大小是_____°．

【答案】80．

【解析】

由旋轉的性質可得△ACE≌△ABD，根據全等三角形的性質可得∠ACE=∠ABD，已知∠ECB=100°，可得∠ACE+∠ACB=100°，即∠ABD+∠ACB=100°，根據三角形的內角和定理可求得∠BAC==80°，由此即可求得旋轉角的度數.

由旋轉的性質得：△ACE≌△ABD，

∴∠ACE=∠ABD，

∵∠ECB=100°，

∴∠ACE+∠ACB=100°，

∴∠ABD+∠ACB=100°，

∴∠BAC=180°﹣100°=80°，

即旋轉角的大小是80°，

故答案為：80．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當登山纜車的吊箱經過點A到達點B時，它經過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當纜車繼續由點B到達點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結果保留整數）（參考數據：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

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（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當 MN的值最大時，求△BMN的周長．

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點P的坐標．

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”．但是，小亮發現：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發現之外，當這兩個三角形都是 時，它們也會全等；當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是 時，它們一定不全等．

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