Question

（2013•龍灣區一模）如圖，Rt△ABE與Rt△DCF關于直線m對稱，若∠B=90°，∠C=90°，連結EF，AD，點B，E，F，C在同一條直線上．求證：四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質得出AB=CD，進而得出AB∥CD，再利用矩形的判定得出四邊形ABCD是矩形．

解答：證明：∵Rt△ABE與Rt△DCF關于直線m對稱，
∴AB=CD，
∵∠B=90°，∠C=90°，點B，E，F，C在同一條直線上，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定和軸對稱的性質等知識，根據已知得出四邊形ABCD是平行四邊形是解題關鍵．