Question

【題目】某單位在十月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為 4000 元/人，兩家旅行社同時又對 10 人以上的團體推出了優惠舉 措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位員工的費用，其余員工八 折優惠．

（1）如果設參加旅游的員工共有 n（n＞10）人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅 行社的費用為 元；（用含 n 的代數式表示）

（2）假如這個單位現組織共 30 名員工到旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請通 過計算說明理由．

（3）如果計劃在十月份外出旅游七天，這七天的日期之和（不包含月份）為 105，則他們 于十月 號出發.

Answer 1

【答案】⑴3000n;3200(n-1)；（2）選擇甲旅行社比較優惠；（3）他們于十月 12 號出發.

【解析】

（1）根據甲、乙兩家旅行社的收費標準即可解決問題；
（2）利用（1）中結論，求代數式的值即可判定；
（3）設 x 號出發，則 x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=105，求解即可.

(1)甲旅行社的費用為

乙旅行社的費用為

故答案為3000n;3200(n-1)；

(2)當n=30時:

甲： (元)，

乙：(元)，

因為90000<92800，所以選擇甲旅行社更優惠.

(3) 設 x 號出發，則 x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=105，

解得 x=12，所以他們于十月 12 號出發.