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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是邊AB、DC的中點，連接EF、AF，動點P從A向F運動，AP＝x，y＝PE+PB．圖2所示的是y關于x的函數圖象，點（a，b）是函數圖象的最低點，則a的值為（　�。�

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

由已知易得四邊形ADFE是正方形，進而利用軸對稱的性質得當點D、P、B三點共線時，y取得最小值b，此時AP1＝a，BD＝b，最后利用相似三角形的判定與性質以及勾股定理計算出a的值．

解：∵矩形ABCD，E、F是邊AB、DC的中點，AB＝4，AD＝2

∴易證四邊形ADFE是正方形

∴點E關于EF的對稱點是點D

∴PE＝PD

∴y＝PE+PB＝PD+PB

∴當點D、P、B三點共線時，y取得最小值b

連接BD交于點P1，此時AP1＝a，BD＝b，如圖：

∵AB∥CD

∴

∴AP1＝AF＝×＝

即a＝．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“莓好河南，幸福家園”，2019年某省草莓旅游文化節期間，甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質相同，銷售價格也相同，且推出了如下的優惠方案：

甲園

游客進園需購買20元/人的門票，采摘的草莓六折優惠

乙園

游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠

活動期間，小雪與爸爸媽媽決定選一個周末一同去采摘草莓，若設他們的草莓采摘量為x（千克）（出園時欲將自己采摘的草莓全部購買），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系．

（1）求y1、y2與x之間的函數關系式；

（2）請在圖中畫出y1與x之間大致的函數圖象；

（3）若小雪和爸爸媽媽當天所采摘的草莓不少于10千克，則選擇哪個草莓園更劃算？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程組解應用題．

某校七年級學生在三月份參加了“學雷鋒，獻愛心”活動．活動中，1班，2班和3班的同學為希望小學的學生購買了學習用品：書包和詞典．已知1班、2班購買的情況如下表：

書包（個）

詞典（本）

累計花費（元）

七年級1班

3

2

124

七年級2班

2

3

116

活動中，3班購買了4個書包和6本詞典，問：3班共花費了多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD切⊙于點A，CD∥OA交⊙O于另一點E．

（1）求證：△ACD∽△BCA；

（2）若A是⊙O上一動點，則

①當∠B＝_____時，以A，O，C，D為頂點的四邊形是正方形；

②當∠B＝_____時，以A，O，C，E為頂點的四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分

頻數

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）a=______，b=______；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數會落在_____________分數段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五一期間，育華中學組織學生參加“交通安全知識”網絡測試活動該校教務處對九年級全體學生的測試成績進行了統計，將成績分為四個等級：優秀、良好、一般、不合格，并繪制成如下不完整的統計圖．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：

（1）該校九年級共有名學生，并把圖1中的條形統計圖補充完整．

（2）已知該市共有12000名九年級學生參加了這次“交通安全知識”網絡測試，請你根據該校九年級成績估計該市九年級學生在這次測試中成績為優秀的人數．

（3）教務處從該校九年級成績前5名（2男3女）的學生中隨機抽取2名參加復賽，請用畫樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了”文明河南中小學生知識競賽“活動，并隨即抽查了部分同學的成績，整理并制作成圖表如下：

分數段

頻數

頻率

60≤x＜70

30

0.1

70≤x＜80

90

n

80≤x＜90

m

0.4

90≤x≤100

60

0.2

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）請求出：m＝　 　，n＝　 　，抽查的總人數為　 　人；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）抽查成績的中位數應落在　 　分數段內；

（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）為優秀，任意抽取一位同學，則成績優秀的概率為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，點D是線段BC上一動點，連接AD，以AD為邊作△ADE，使△ADE∽△ABC，則△ADE的最小面積與最大面積之比等于_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接CB，在直線CB上方的拋物線上有一點M，使得△BCM的面積最大，求出M點的坐標．

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