Question

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：

（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向　 　，出發時刻　 　（填“相同”或“不同”）；

（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；

（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？

Answer 1

【答案】（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發1h時兩車相距100km．

【解析】

（1）根據車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發時間分別是20：00與21：00，所以出發時刻不同；

（2）可設A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達終點，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；

（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．

（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發時間分別是20：00與21：00，所以出發時刻不同；

故答案為：相同，不同；

（2）設A，B兩地之間的距離為s，

根據題意可得﹣1＝，

解得s＝600，

答：A，B兩地之間的距離為600km；

（3）設在高鐵出發t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：

①200（t+1）﹣300t＝100，解得 t＝1；

②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；

但是在（2）的條件下，600÷300＝2，

即高鐵僅需2小時可到達B地，所以第②種情況不符合實際，應該舍去．

答：在（2）的條件下，在高鐵出發1h時兩車相距100km．