Question

二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①a＞0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0，其中正確的個數是（　　）

A．0個  B．1個   C．2個  D．3個

Answer 1

C【考點】二次函數圖象與系數的關系．

【專題】壓軸題．

【分析】由拋物線的開口向下得到a＜0，由此判定①錯誤；

由拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上得到c＞0，由此判定②正確；

由拋物線與x軸有兩個交點得到b²﹣4ac＞0，由此判定③正確．

所以有2個正確的．

【解答】解：①∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，錯誤；

②∵拋物線與y軸的交點為在y軸的正半軸上，

∴c＞0，正確；

③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b²﹣4ac＞0，正確．

∴有2個正確的．

故選C．

【點評】考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．