Question

【題目】如果關于的一元二次方程有下列說法：①若，則；②若方程兩根為-1和2，則；③若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；④若，則方程有兩個不相等的實根，其中結論正確的是有（ ）個。

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

①，即系數和為0，說明原方程有一根是1，，說明原方程為一元二次方程，一元二次方程有根，就有兩個，△；

②已知方程兩根的值，可利用兩根關系的式子變形，得出結論；

③判斷方程的根的情況，只要看根的判別式△的值的符號就可以了；

④把代入得到，根據判別式的意義可得到方程有兩個不相等的實根．

解：①若，方程有一根為1，又，則，正確；

②由兩根關系可知，，整理得：，正確；

③若方程有兩個不相等的實根，則，可知，故方程必有兩個不相等的實根，正確；

④由，，所以④正確．

故選：．