【題目】在知識越來越重要的今天,很多父母都認識到知識對孩子的重要性教育投資也呈上升的勢頭線上線下教育機構大量涌現,某機構在深圳市育才二中選擇一批初三的孩子對其在教育機構所報補習的科目進行調查并對調查結果進行分類報一科的學生分成一組,為組;報兩科的學生分成一組,為
組;報3科的學生分成一組,為
組;報3科以上的學生分成一組,為
組.下面兩幅統計圖反映了學生報輔導班的情況,請你根據圖中的信息回答下列問題
(1)這次調查的總人數為________;
(2)調查當中組的人數為________,并補全頻數分布直方圖;
(3)求出組所在的圓心角的度數.
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【題目】在數學課上,老師布置了一項作圖任務,如下:
已知:如圖1,在中,
,請在圖中的
內(含邊),畫出使
的一個點
(保留作圖痕跡),小紅經過思考后,利用如下的步驟找到了點
:
(1)以為直徑,作
,如圖2;
(2)過點作
的垂線,交
于點
;
(3)以點為圓心,
為半徑作
,分別交
、
邊于
、
,在劣弧
上任取一點
即為所求點,如圖3,說出此種作法的依據 _______________.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D,過點D作DE⊥BC交AB延長線于點E,垂足為點F.
(1)證明:DE是⊙O的切線;
(2)若BE=4,∠E=30°,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,
(3)若⊙O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,若點P和點關于y軸對稱,點
和點
關于直線l對稱,則稱點
是點P關于y軸,直線l的二次對稱點.
如圖1,點
.
若點B是點A關于y軸,直線
:
的二次對稱點,則點B的坐標為______;
若點
是點A關于y軸,直線
:
的二次對稱點,則a的值為______;
若點
是點A關于y軸,直線
的二次對稱點,則直線
的表達式為______;
如圖2,
的半徑為
若
上存在點M,使得點
是點M關于y軸,直線
:
的二次對稱點,且點
在射線
上,b的取值范圍是______;
是x軸上的動點,
的半徑為2,若
上存在點N,使得點
是點N關于y軸,直線
:
的二次對稱點,且點
在y軸上,求t的取值范圍.
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【題目】如圖,若二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則
①二次函數的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】中國國家郵政局公布的數據顯示,2016年中國快遞業務量突破313.5億件,同比增長51.7%,快遞業務量位居世界第一,業內人士表示,快遞業務連續6年保持50%以上的高速增長,已成為中國經濟的一匹“黑馬”,未來中國快遞業務仍將保持快速增長勢頭,以下是根據相關數據繪制的統計圖,請你預估2017年全國快遞的業務量大約為_______(精確的0.1)億元.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部,將BF延長交AD于點G.若,則
=__.
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【題目】如圖,在長方形紙片ABCD中,AB=3,AD=9,折疊紙片ABCD,使頂點C落在邊AD上的點G處,折痕分別交邊AD、BC于點E、F,則△GEF的面積最大值是_____.
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【題目】(1)定義:把四邊形的某些邊向兩方延長,其他各邊有不在延長所得直線的同一旁,這樣的四邊形叫做凹四邊形.如圖1,四邊形為凹四邊形.
(2)性質探究:請完成凹四邊形一個性質的證明.
已知:如圖2,四邊形是凹四邊形.
求證:.
(3)性質應用:
如圖3,在凹四邊形中,
的角平分線與
的角平分線交于點
,若
,
,則
°.
(4)類比學習:
如圖4,在凹四邊形中,點
分別是邊
的中點,順次連接各邊中點得到四邊形
.若
,則四邊形
是 .(填寫序號即可)
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形.
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