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【題目】求多項式9x2+y2﹣6x+2y最小值，并求此時多項式3x3﹣6x2y+3xy2的值．

【答案】當x=，y=﹣1時，9x2+y2﹣6x+2y有最小值﹣2，3x3﹣6x2y+3xy2=．

【解析】

利用配方法得到9x2+y2﹣6x+2y＝（3x﹣1）2+（y+1）2﹣2，根據非負數的性質確定x＝，y＝﹣1時，代數式有最小值，然后把x＝，y＝﹣1代入3x3﹣6x2y+3xy2，計算即可．

9x2+y2﹣6x+2y=（3x﹣1）2+（y+1）2﹣2．

∵（3x﹣1）2≥0，（y+1）2≥0，

∴當x=，y=﹣1時，9x2+y2﹣6x+2y有最小值﹣2，

3x3﹣6x2y+3xy2

=3x（x2﹣2xy+y2）

=3x（x﹣y）2

=3×[﹣（﹣1）]2

=

=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖方式放置，點A1、A2、A3…和點C1、C2、C3…分別在直線和x軸上。已知點B1（1，1）、B2（3，2），請寫出點B3的坐標是___________，點Bn的坐標是_______________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，四邊形是長方形，∥，點、的坐標分別為，，是的中點，點在邊上運動．當是腰長為5的等腰三角形時，則點的坐標為________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，于，平分，且于，與相交于點，是邊的中點，連接與相交于點，下列結論：；；；，其中正確的有__________（填序號）．

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【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，再添加下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形.①BD=CD；②∠BAD＝∠CAD；③AB+BD＝AC+CD； ④AB-BD=AC-CD；⑤∠BAD＝∠ACD.可以添加的條件序號正確答案是( )

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②③④⑤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為三角形的角平分線，于點交于點

（1）若，直接寫出 度

（2）若，

①求證：

②若，直接寫出 （用含的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國慶期間某一位公司老板準備組織員工去上海旅游，甲旅行社承諾：“老板一人免費，員工可享受八折優惠”；乙旅行社承諾：“包括老板在內所有按全票的七五折優惠”，若全票價為2000元

（1）設員工人數為，甲、乙旅行社收費分別為甲（元）和乙（元）， 分別寫出兩個旅行社收費的表達式；

（2）當有員工10人時，哪家旅行社更優惠？

（3）當員工人數為多少時，兩家旅行社收費相同？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為∠AOB內一定點，M，N分別是射線OA，OB上一點，當△PMN周長最小時，∠OPM＝50°，則∠AOB＝___________．

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