Question

【題目】已知，如圖AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，請判斷AB與EF的位置關系，并說明理由．

解：理由如下：

∵AB∥CD

∴∠B＝∠BCD　 　．

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°　 　．

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

又∵∠CEF＝80°

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　

又∵AB∥CD，

∴AB∥EF　 　．

Answer 1

【答案】AB∥EF，理由見解析；填空答案：AB∥EF，兩直線平行，內錯角相等；等量代換，∠E，∠DCE，CD，同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．

【解析】

根據平行線的性質，可得∠BCD＝80°，進而可得到∠E+∠ECD=180°，可證明EF∥CD，由平行的“傳遞性”可證明結論．

AB∥EF，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠B＝80°，

∴∠BCD＝80°，（等量代換）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝100°，

∵∠CEF＝80°，

∴∠E+∠DCE＝180°，

∴EF∥CD，（同旁內角互補，兩直線平行）

∴AB∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）