Question

【題目】《九章算術》是我國古代著名數學經典，其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺.如圖，已知弦尺，弓形高寸，（注：1尺=10寸）問這塊圓柱形木材的直徑是（ ）

A.13寸B.6.5寸C.20寸D.26寸

Answer 1

【答案】D

【解析】

設這塊圓柱形木材的半徑為r．在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r1，OA＝r，則有r2＝52＋（r1）2，解方程即可.

解：如圖：設這塊圓柱形木材的半徑為r．

由題意得：OC⊥AB，尺＝10寸，則AD＝5寸，

在Rt△ADO中，AD＝5，OD＝r1，OA＝r，

則有r2＝52＋（r1）2，

解得r＝13，

∴這塊圓柱形木材的直徑為26寸，

故選：D．