Question

【題目】二次函數y=x2+5x+4，下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：y=x2+5x+4=（x+ ）2﹣ ，

二次項系數是1＞0，則函數開口向上，故A錯誤；

函數的對稱軸是x=﹣ ，頂點是（﹣ ，﹣ ），B錯誤；

則D正確，函數有最小值是﹣ ，選項C錯誤．

故選D．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的性質和二次函數的最值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．