【題目】已知反比例函數
（k≠0）的圖象經過點（1，﹣k+2）．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個反比例函數圖象上同一象限內的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由．
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【題目】二次函數y=x2+5x+4，下列說法正確的是（ ）
A.拋物線的開口向下
B.當x＞﹣3時，y隨x的增大而增大
C.二次函數的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣ 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。
（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 
，AD為BC邊上的高，動點P在AD上，從點A出發，沿A→D方向運動，設AP=x，△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， y=S1+S2 ， 則y與x的關系式是 ． 
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km，如圖所示的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車．某運營商為提高其經營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費．具體收費標準如下：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5（含5次以上） |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 | a | b | 1.5 |
同時，就此收費方案隨機調查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數據：
使用次數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）寫出a，b的值；
（Ⅱ）已知該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元．試估計：收費調整后，此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，BD為對角線，點P從A出發，沿射線AB運動，連接PD，過點D作DE⊥PD，交直線BC于點E．
（1）探究發現：
當點P在線段AB上時（如圖1），BP+CE=BD；
（2）數學思考：
當點P在線段AB的延長線上時（如圖2），猜想線段BP、CE，BD之間滿足的關系式，并加以證明；
（3）拓展應用：
若直線PE分別交線段BD、CD于點M、N，PM= 
，EN= 
，直接寫出PD的長．
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法：(2x＋a)(3x＋b)，由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結果為6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數，得到的結果為2x2－9x＋10.請你計算出a，b的值各是多少，并寫出這道整式乘法的正確結果．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，
軸，點
從原點
出發在
軸上以
單位/秒的速度向軸的正方向運動，運動的時間為
秒．
平分
． (提示：
中，
，若
則
，反之亦然)
（1）當
時，
；
（2）當的面積為
時，求點運動的時間；
（3）當
時，求
的度數(用含
的式子表示，且不含絕對值)．
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