Question

用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，則留下的較大的一塊幾何體一定有

1. A.
   7個面
2. B.
   15條棱
3. C.
   7個頂點
4. D.
   10個頂點

Answer 1

A
分析：用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個面，如果過三個面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個頂點，如果過兩個頂點截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和2個頂點．
解答：用一個平面截正方體，若所得的截面是一個三角形，此時剩下的較大的幾何體一定比正方體多了一個面；
如果過三個面截得的截面是三角形，那么就能多出3條棱和兩個頂點；
如果過兩個頂點截得的截面是三角形，那么就能多出0條棱和2個頂點．
故選A．
點評：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．